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摘 要： 針對傳統變電工程概算方法存在工作量大且誤差較大的問題，文中提出了基于BIM和粒子群（PSO）-支持向量機（SVM）的變電工程智能概算方法。推導SVM模型，分析固定的核函數參數和懲罰系數對SVM模型的影響；提出利用PSO算法優化SVM核函數參數和懲罰系數的改進方法；利用變電工程的BIM模型及特征數據作為PSO-SVM模型的輸入，實現變電工程的智能化成本概算。算例分析結果表明，文中所提基于BIM和PSO-SVM的變電工程成本概算方法的誤差絕對值均小于10%，相比于傳統SVM算法具有更高的準確性，且通過參數優化能夠滿足不同實際變電工程成本概算需求。
關鍵詞 : 支持向量機;粒子群; BIM;成本概算;
Abstract： Aiming at the problems of large workload and large errors in the traditional budgetary estimate methods of substation engineering,the article proposes an intelligent budgetary estimate for substation engineering based on BIM and Particle Swarm Optimization(PSO)-Support Vector Machine(SVM)method. The SVM model is derived,and the influence of the fixed kernel function parameters and penalty coefficients on the SVM model is analyzed;an improved method of using the PSO algorithm to optimize the SVM kernel function parameters and penalty coefficients is proposed;the BIM model and characteristics of the substation engineering are used. The data is used as the input of the PSO-SVM model to realize the intelligent cost estimation of the substation project. The analysis results of the calculation examples show that the absolute value of the error of the BIM and PSO-SVM-based substation project cost estimation method proposed in the article is less than 10%. Compared with the traditional SVM algorithm,it has higher accuracy,and can meet the cost estimation needs of different actual substation projects through parameter optimization.
Keyword： support vector machine; particle swarm; BIM; cost estimation;
變電工程是電網建設的主要內容之一[1,2,3]。在變電工程規劃、實施等階段對變電工程進行成本概算，能夠為變電工程建設的優化決策提供支撐[4,5,6]。當前，變電工程的概算依賴于人工或電子表格進行計算，計算工作量較大，需要投入大量的人力資源[7,8,9]。而變電工程一般通過BIM技術進行規劃設計，其BIM模型包含整個工程的詳細參數[10,11,12,13]。若能夠利用變電工程BIM模型的相關數據，結合現階段高速發展、趨于成熟的人工智能算法，通過數據分析和挖掘技術實現數據驅動的變電工程概算，則能夠大幅度降低人力資源成本，提高變電工程概算的智能化水平[14,15,16]�；诖�，文中將支持向量機算法和粒子群算法相結合，利用變電工程BIM模型實現變電工程的智能化概算。
1 、PSO-SVM算法
1.1、 支持向量機
支持向量機算法是一種廣泛應用于統計學習的機器學習方法，區別于傳統統計學習中以經驗風險最小為目標，其采用結構風險最小為目標，提高了統計學習模型的泛化能力，能夠在有限的數據規模下進行全局的尋優。算法的復雜程度與數據樣本的維數無關，能夠高效地處理高維數據樣本。
在內積空間H中，超平面可以表示為：
式中，w為垂直超平面的向量，b為偏置量。參數乘以任何非零常數，超平面不變，因此超平面完全取決于參數(w,b)。通常采用規范超平面，即超平面到最近點的距離為1。
對于非線性優化問題，支持向量機的處理方法是采用非線性映射將數據樣本集映射到高維空間，從而轉化為高維空間中的線性優化問題，即尋找函數：
其中，?(x)為映射函數。將基于最小二乘法的支持向量機優化問題轉化為：
其中，γ是可調的參數，稱為懲罰系數；ξk為松弛系數。
在式（4）基礎上，構建拉格朗日(Lagrange)函數，將原優化問題轉化為：
其中，αk為拉格朗日乘子。
L分別對變量w、b、ξk、αk求偏導，并令其等于0，得到下式：
消除變量w和ξk，可得：
其中，
存在映射函數與核函數，滿足下式：
綜合上述式子可以求解α、b，基于最小二乘法的支持向量機預測函數為：
通常采用的核函數為徑向基核函數（Radial Basis Function,RBF):
其中，σ為核函數參數。
1.2 、粒子群算法
支持向量機模型中，核函數參數σ和懲罰系數γ的設定直接影響模型的精確度和穩定性。固定的參數不能完全滿足實際問題的優化求解需求，而且限制了模型在智能化學習方面的優勢。懲罰系數γ過大或過小均會因過學習或欠學習，使算法的泛化能力變差。核函數參數σ描述了高維空間的結構，決定了最終解的復雜度，其值過大或過小均會使算法的泛化性能變差。
因此，合理優化核函數參數和懲罰系數，能夠使模型更加靈活、高效，符合實際問題的建模需求。文中主要結合粒子群算法對支持向量機中的核函數參數σ和懲罰系數γ進行優化，PSO-SVM算法的結構如圖1所示。
假設數據樣本總數為N，維數為m，粒子群算法將每個數據樣本看作一個m維的粒子，并在搜索空間的不同位置以一定速度飛行。
圖1 PSO-SVM算法結構
假設Xi={xi1,xi2,…,xim}為第i個粒子的當前位置，Vi={vi1,vi2,…,vim}為第i個粒子的飛行速度，pi={pi1,pi2,…,pim}為第i個粒子經過的最優位置。f(X)為適應度函數，其值越大，說明X越優。第i個粒子的最優位置可由下式得到：
其中，pi(t+1)為（t+1）時刻第i個粒子所經過的最優位置；Xi(t+1)為（t+1）時刻第i個粒子的位置。
整個粒子群所經歷的最優位置，即全局最優位置為：
每個粒子在飛行過程中根據其自身所經過的最優位置及全局的最優位置，動態調整飛行速度。粒子的位置與速度迭代公式如下：
其中，vij(t)為t時刻第i個粒子第j維的速度分量；xij(t)為t時刻第i個粒子第j維的位置分量；pij(t)為t時刻第i個粒子所經歷最優位置第j維分量；bestj(t)為t時刻全局最優位置的第j維分量；c1和c2為加速因子；r1和r2為0～1范圍內的隨機數。
為了避免陷入局部最優，在粒子速度迭代公式的基本速度上增加慣性權重，即為：
其中，w速度的慣性權重能夠平衡算法的局部和全局搜索能力，迭代方式如下：
其中，wmax與wmin分別為慣性權重的初始值和最終值；g為當前迭代代數；gmax為最大迭代代數。
粒子群算法的具體流程如圖2所示。
圖2 粒子群算法的流程
2、 BIM在變電工程概算中的應用
2.1、 BIM簡介
建筑信息模型（Building Information Modeling,BIM）基于數字化三維模型和開放式標準，利用專業技術軟件實現項目建設的信息共享和全生命周期管理，提高項目建設的實施效率與管理水平。
BIM的主要作用包括以下3個方面：
1）構建項目對象的數字化表達模型，使得項目的所有參與方能夠共享信息資源，支撐項目實施過程的所有決策，BIM信息共享結構如圖3所示。
圖3 BIM信息共享結構
2）基于建筑信息模型開展相關應用，利用項目數據方便地開展設計、施工和運維等業務工作。
3）實現建筑信息管理，例如可視化溝通、方案比對、施工現場管控、項目資料存檔等。
2.2 、基于BIM的變電工程概算算法
傳統變電工程概算一般由有經驗的專業工程師根據設計方案中相關結構件的尺寸、用料等參數，通過一定的算量規則逐項計算累加形成，或者通過專業算量軟件建立變電工程模型，從而得出變電工程的匯總工程量。前者計算結果與工程師的專業經驗關系密切，容易出現錯誤，而且也不便于校核。后者在建立變電工程的算量模型時，需要花費大量的人力，而且建模的準確性也難以保證�；贐IM的變電工程概算的主要思路，是直接應用設計階段變電工程的BIM模型，避免重復的建模工作，實現變電工程概算的智能化生成，提高工程概算的準確度和效率。
文中將BIM技術與上述所提的PSO-SVM算法相結合，并應用于變電工程概算中�；贐IM與PSO-SVM的變電工程概算算法結構如圖3所示。利用歷史工程數據對PSO-SVM模型進行學習訓練，這些歷史數據包括歷史工程的BIM模型和工程特征數據。工程特征數據包括電壓等級、主變臺數、總容量等，由此獲得滿足精度要求且參數最優的PSO-SVM模型。建立待預測工程的BIM模型，并獲取其工程特征數據，將這些待預測工程的數據作為PSO-SVM模型的輸入數據，獲得并輸出待預測工程的成本概算結果。
圖4 基于BIM與PSO-SVM的變電工程概算算法
3 、算例分析
將文中所提方法應用于變電工程的概算中進行仿真分析，驗證所提方法的有效性和正確性。
3.1、 模型輸入數據
1)BIM模型數據
利用BIM技術搭建變電工程模型，可以建立與實際工程完全相同的數字模型。通過數字模型可以直觀、清晰地查看工程的三維結構；通過各個模塊的參數可以方便、快捷地計算相應的工程量和造價估算。
2）工程特征數據
工程特征數據是指變電工程本身電氣、建筑面積等方面的特征，包括電壓等級、主變臺數、單臺容量等。
3.2、 模型的準確性分析
將某地區45個變電工程的歷史數據作為數據樣本，并隨機劃分其中36個變電工程作為訓練樣本，9個變電工程作為測試樣本。通過訓練樣本學習訓練PSO-SVM模型，實現模型參數的優化，且利用測試樣本測試優化后模型的準確性。
為了驗證文中所提方法的有效性，將相同數據集作為PSO-SVM算法與傳統SVM算法的輸入數據。變電工程的成本概算結果如表3所示。
由表3可知，基于SVM和PSO-SVM算法的成本概算誤差均為負值。這是由于輸入數據為BIM模型數據，未考慮到施工過程中物料的損耗，因此成本概算相比于實際成本偏小�；趥鹘ySVM的變電工程成本概算的絕對誤差在10%以上，而PSO-SVM算法的絕對誤差在10%以下。這是因為基于PSO-SVM算法對核函數參數和懲罰系數進行了優化，使得算法更加適應變電工程成本概算的應用場景，具有更高的準確性。
表3 基于BIM技術的變電工程成本概算
4 、結束語
文中分析了SVM和PSO算法的原理，介紹了BIM技術，并將其應用于變電工程的概算中，提出基于BIM與PSO-SVM的變電工程概算算法。通過算例分析表明，文中所提方法以BIM模型為輸入，所得變電工程成本概算比實際成本偏小。PSO-SVM算法相比于傳統SVM算法，成本概算誤差絕對值均在10%以內，具有更高的準確性。
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